如图，已知∠ABC＝∠D，∠ABC+∠FCB＝180°，求证：BE∥DG．

推理填空
已知，如图，∥，∥，平分交于，平分交于，求证:∥

证明:∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵平分
∴____________(角平分线定义)
又∵平分
∴____________(角平分线定义)
∴_____________=________________
∵∥
∴___________(两直线平行，内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
∴∥(同位角相等，两直线平行)

如图，已知，直线分别交、于点，，，.

（1）已知，求；
（2）求证：平分；
（3）若，则的度数为______.

一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行。设∠BAD=α(0<α<180)
(1)如图1中,请你探索当α为多少时,CD∥OB，并说明理由；
(2)如图2中,当α=___时,AD∥OB；
(3)在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数。（写出三个即可）

如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=72 ^o，求∠AGD的度数.
解：因为EF∥AD
所以∠2= （  ）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥ （   ）
所以∠BAC+ =180 ^o（ ）
因为∠BAC=72 ^o
所以∠AGD= （ ）