如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF与BE、CF间有怎样的数量关系?∠A与∠BOC怎样的数量关系？说明理由。
②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有几个等腰三角形吗？如果有，第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？∠A与∠BOC的数量关系还存在吗？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），EF与BE、CF间的关系如何？∠A与∠BOC的数量关系？说明理由.
①EF与BE、CF间有怎样的数量关系?∠A与∠BOC怎样的数量关系？说明理由。
②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有几个等腰三角形吗？如果有，第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？∠A与∠BOC的数量关系还存在吗？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），EF与BE、CF间的关系如何？∠A与∠BOC的数量关系？说明理由.
如图，AB⊥CD， CE⊥AF， BF⊥ED.若AB= CD，CE=8，，BF=6，AD=10，则EF的长为( ).
| A．4 | B． | C．3 D. |
小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。
如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:①△BEC≌△CDB,②△ABC是等腰三角形,③AE=AD,④点O在∠BAC的平分线上,其中正确的有( )
| A．1个 | B．2个 C.3个 | C．4个 |
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正确的结论是____________(填正确结论的编号)
在
中，
，
，
是的两条角平分线，且，交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在上截取，使，连接，则可以证明
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
ⅱ）由，，是的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
中，，，是的两条角平分线，且，交于点．（1）如图1，用等式表示
，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可．①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在
上截取，使，连接，则可以证明与 全等，判定它们全等的依据是 ；ⅱ）由
，，是的两条角平分线，可以得出 °；②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想
的过程．（2）如图2，若
，求证：．
，
于点
，
于点
，
，
，则
的度数为（ ）
如图，OC是
内一条射线，且
,OE是的平分线，OD是
的角平分线，则
（1）若
则OC是
平分线，请说明理由.
（2）小明由第（1）题得出猜想：当
时，OC一定平分
你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.
内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若
则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当
时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.