如图，是平分线上的一点，若，证明：

问题研究：如图1，在中，点是和的角平分线的交点，则与有怎样的数量关系？
解：在中，，
即．
在中，，
∴，
∴，
∴，．

问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形中，是和的角平分线所在直线构成的钝角，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）如图3，在四边形中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）如图4，在四边形中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+;②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S_△CEF=ab,其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③

C．①②

D．①

如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（　　）个．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个