已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点.（1）求证：AB=AD＋BC（2）求证：AE⊥BE_刷题宝

题干

已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点.
（1）求证：AB=AD＋BC
（2）求证：AE⊥BE

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 08:42:04

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同类题1

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

同类题2

如图，在等边三角形

的平分线，

上一点，以

为一边且在

下方作等边三角形

．
（1）求证：

同类题3

，那么图中等腰三角形有___________个.

同类题4

已知DB∥EH，F是两条射线内一点，连接DF、EF．
（1）如图1：求证：∠F＝∠D+∠E；
（2）如图2：连接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于点F时，求∠F的度数；
（3）在（2）条件下，点A是射线DB上任意一点，连接AF，并延长交EH于点G，求证：AF＝FG．

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