已知:如图，
分别为定角( 大小不会发生改变) 
内部的两条动射线，
（1）当运动到如图1的位置时，
，求的度数．
（2）在(1)的条件下(图2)，射线
分别为
的平分线，求
的度数．
（3）在(1)的条件下(图3)，
是外部的两条射线，
，
平分
，
平分
，求
的度数．
分别为定角( 大小不会发生改变) 内部的两条动射线，（1）当
运动到如图1的位置时，，求的度数．（2）在(1)的条件下(图2)，射线
分别为的平分线，求的度数．（3）在(1)的条件下(图3)，
是外部的两条射线， ，平分，平分，求的度数．
、
分别是
和
的平分线，若
，求：
；
．
如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，若
，则
；
②如图3，
、
的2等分线（即角平分线）
、
相交于点
，若
，
，求
的度数；
拓展：
（3）如图4，
，
分别是
、
的2020等分线（
），它们的交点从上到下依次为
、
、
、…、
．已知
，
，则
度．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；②如图3，
、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，，求的度数；拓展：
（3）如图4，
，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．
在点
的东北方向，点
在点
方向，射线
平分
，则
的度数为
已知：如图，
是直角，
在的外侧，且
，
是的平分线，
是
的平分线．
（1）求
的大小；
（2）当锐角的大小为
时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．（1）求
的大小；（2）当锐角
的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
平分
，
，求证：
．
如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
点
在直线
上，射线
在直线的上方，且
(1)如图1，
在
内部，且
平分
①若
=
，则
= ．
②若=
，则= ．
③若=
，则= °(用含
的式子表示)
(2)当在
内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，
在内部，且平分①若
=，则= ．②若
=，则= ．③若
=，则= °(用含的式子表示)(2)当
在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
（1）观察“规形图”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，
，则
________________；
②如图3，
平分
，
平分
，若
，
，求
的度数；
③如图4，
，
的
等分线相交于点
，
，
，
，若
，
，求的度数．
（1）观察“规形图”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；②如图3，
平分，平分，若，，求的度数；③如图4，
，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
，
，射线
平分
，求
的度数．