题库 初中数学
题干
如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，若
，则
；
②如图3，
、
的2等分线（即角平分线）
、
相交于点
，若
，
，求
的度数；
拓展：
（3）如图4，
，
分别是
、
的2020等分线（
），它们的交点从上到下依次为
、
、
、…、
．已知
，
，则
度．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；②如图3，
、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，，求的度数；拓展：
（3）如图4，
，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．答案(点此获取答案解析）
是
的角平分线，
是
的角平分线，且
比
少
，则
的大小是__________．
平分
平分
，且
，若
，求
的度数．
