题库 初中数学
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如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，若
，则
；
②如图3，
、
的2等分线（即角平分线）
、
相交于点
，若
，
，求
的度数；
拓展：
（3）如图4，
，
分别是
、
的2020等分线（
），它们的交点从上到下依次为
、
、
、…、
．已知
，
，则
度．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；②如图3，
、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，，求的度数；拓展：
（3）如图4，
，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．答案(点此获取答案解析）
在一条直线上，将射线
绕
点顺时针方向旋转
后，得到射线
，在旋转过程中，射线
上方，且
平分
约定，
无论大小如何，
两边形成的最小角的平分线.
时，
平分
求
的度数.
是直角，
在
，
是
是
的平分线．
的大小；
时，试猜想（1）中