是圆
内一点.
，则（1）中作出的最短的弦长多少?如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )
A．(3 +8)cm | B．10cm | C．14cm | D．无法确定 |
如图，已知
中，
，
，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，
与
是否全等？请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，的周长为16cm，设运动时间为t，问：当t为何值时，是等腰三角形？
中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，
与是否全等？请说明理由；（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，
的周长为16cm，设运动时间为t，问：当t为何值时，是等腰三角形？如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.
如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以每秒1cm速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
图1 图2 备用图
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以每秒1cm速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
图1 图2 备用图
先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．
(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由。
已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由。
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，∠BAC的平分线交BC于点D，点M、N分别是边AD和AB上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值为_________.
如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10，点D，E在线段BC上，且CD＝2，BE＝5，点P，Q分别是线段AC，AB上的动点，则四边形PQED周长的最小值为_____．
在
中，
，
，点
从点
出发沿射线
移动，同时点
从点
出发沿线段
的延长线移动，点，移动的速度相同，
与
相交于点
.
(1)如图1，过点作
，交于点
，求证：
；
(2)如图2，
，当点移动到
的中点时，求
的长度；
(3)如图3，过点作
于点
.在点从点向点
(点不与点，重合)移动的过程中，线段
与的长度是否保持不变若保持不变，请求出与的长度和；若改变，请说明理由.
中，，，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点，移动的速度相同，与相交于点.(1)如图1，过点
作，交于点，求证：；(2)如图2，
，当点移动到的中点时，求的长度；(3)如图3，过点
作于点.在点从点向点(点不与点，重合)移动的过程中，线段与的长度是否保持不变若保持不变，请求出与的长度和；若改变，请说明理由.如图，四边形
中，
，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，连接
平分
．下列结论：①
；②
垂直平分
；③
；④
；其中正确的是_____________．
中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接平分．下列结论：①；②垂直平分；③；④；其中正确的是_____________．