如图，
两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址
应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址
应选在哪个位置？
（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流
上找出一点
，使
的值最大．”你能找到点吗？请将上述
三点在下列各图分别标出，并保留尺规作图痕迹．
两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址
应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址
应选在哪个位置？（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流
上找出一点，使的值最大．”你能找到点吗？请将上述三点在下列各图分别标出，并保留尺规作图痕迹．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S△ABC＝12，AC＝8时，BM+MN的最小值等于_____．
如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=2，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）（π取值为3）
A． | B． | C． | D． |
米的正方体
的表面上，一只蚂蚁从顶点
爬到顶点
的最短距离是________米．
如图，圆柱的高为
，底面半径为
，在圆柱下底面的
点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面
处的食物，已知四边形
的边
、
恰好是上、下底面的直径．为：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？
，底面半径为，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面处的食物，已知四边形的边、恰好是上、下底面的直径．为：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
探究：
（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为___，周长___.
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明；
（3）三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由。
探究：
（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为___，周长___.
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明；
（3）三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由。
如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线且AD＝4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_____．
有一圆柱形食品盒,它的高等于8cm,底面直径为
,蚂蚁爬行的速度为
如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间？
盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含根号
,蚂蚁爬行的速度为如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间？盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含根号
,
,
,一只蚂蚁从点A出发,以
秒的速度沿长方体表面爬行到点
,至少需要______ 分钟．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD是BC边上的高．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( )．
| A．6 | B．8 | C．9.6 | D．12 |