题库 初中数学
题干
综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形
.若
，
.当点在线段上时（与点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.
（3）深入探究：如图3，若
，
，
，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.
（1）操作发现：如图1，在
中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.（2）类比与猜想：当点
在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.（3）深入探究：如图3，若
，，，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.答案(点此获取答案解析）
和
的关系是（ ）
平分
，交
于点
，
，垂足为
，过点
，交
于点
．求证：点
互余的角；
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