题库 初中数学
题干
综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形
.若
，
.当点在线段上时（与点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.
（3）深入探究：如图3，若
，
，
，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.
（1）操作发现：如图1，在
中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.（2）类比与猜想：当点
在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.（3）深入探究：如图3，若
，，，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
是线段
延长线上一点，且
，点
是线段
上一点，连接
，以
，连接
，
.
，
，
，求
；
延长线上一点，其余条件与题干一致，探究
、
、
之间的数量关系，并证明你的结论.
为直线
上的一点，以
表示正北方向，
表示正东方向（即
），射线
，射线
的方向如各图所示．
时：
，则射线
与
的关系为 ，
与
的关系为 ．
的位置，另一条射线
恰好平分
，旋转中始终保持
，则
度 .
，则
（用含
的代数式表示）．
的位置，射线
之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
相关知识点