已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．（1）求_刷题宝

题干

已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数

的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数

的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数

的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 04:17:11

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同类题1

点纵坐标为1，且直线

点.
（1）求直线

的解析式；
（2）连结

同类题2

为实数，由所有位于第二象限内的点

组成的图象与两坐标轴围成的封闭几何图形的周长是__________．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是一元二次方程x²﹣18x+72＝0组的解．点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2

．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，平面直角坐标系中，直线AB：

交y轴于点A(0，1)，交x轴于点

A．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．

(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S_△_ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y＝

x+b的图象交于点C（﹣2，m）．

（1）求m和b的值；
（2）函数y＝

x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒．
①当△ACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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