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- 从算式到方程
- 解一元一次方程
- + 实际问题与一元一次方程
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
- 一元一次方程的应用——比赛积分
- 一元一次方程的应用——方案选择
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- 一元一次方程的应用——其他问题
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下表是某中学足球冠军杯第一阶段
组赛不完整的积分表．组共
个队，每个队分别与其它
个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行
场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分
胜场积分
平场积分负场积分）
本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．
组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）| 球队 | 比赛场次 | 胜场次数 | 平场次数 | 负场次数 | 总积分 |
| 战神队 | | |  |  |  |
| 旋风队 | | | | | |
| 龙虎队 | | | | |  |
| 梦之队 | | | | | |
本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．
一商店在某一时间以每件
元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（ ）
元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（ ）| A．30 | B．40 | C．50 | D．60 |
是一个无限循环小数，它可以写成分数__.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马
天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
下表中有两种移动电话计费方式：
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含
的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；
（2）若方式二中主叫超时费
（元/分钟），是否存在某主叫通话时间
（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含
的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；（2）若方式二中主叫超时费
（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出
的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？如图，已知
，
的边
上有一动点
，从距离
点
的点
处出发，沿线段
、射线
运动，速度为
；动点
从点出发，沿射线运动，速度为
；、同时出发，同时射线
绕着点从上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是
．
（1）当点在上运动时，
（用含
的代数式表示）；
（2）当点在线段上运动时，为何值时，
？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．
（3）在射线上是否存在、相距
？若存在，请求出t的值并求出此时
的度数；若不存在，请说明理由．
，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是．（1）当点
在上运动时， （用含的代数式表示）；（2）当点
在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线
上是否存在、相距？若存在，请求出t的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由．某商场春节促销活动出售
两种商品，活动方案如下两种：
（1）某单位购买
商品
件，
商品20件，选用何种方案划算？
（2）某单位购买商品件（
为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？
（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．
两种商品，活动方案如下两种：| 方案一 | | | |
| 每件标价 | 90元 | 100元 | |
| 每件商品返利 | 按标价的 | 按标价的 | |
例如买一件商品，只需付款 元 | |||
| 方案二 | 所购商品一律按标价20％的返利 | ||
（1）某单位购买
商品件，商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买
商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？（3）若两种方案的实际付款一样，求
的值．规律发现：
在数轴上
（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为______；
（2）点M表示的数是﹣3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_____；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为______．
直接运用：
将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形A'B'C，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x﹣1，则x值为_____，若将△A'B'C从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与△A'B'C的顶点_______重合．
类比迁移：
如图2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动．
①求射线OC和射线OB相遇时，∠AOB的度数；
②运动几秒时，射线OA是∠BOC的平分线？
在数轴上
（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为______；
（2）点M表示的数是﹣3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_____；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为______．
直接运用：
将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形A'B'C，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x﹣1，则x值为_____，若将△A'B'C从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与△A'B'C的顶点_______重合．
类比迁移：
如图2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动．
①求射线OC和射线OB相遇时，∠AOB的度数；
②运动几秒时，射线OA是∠BOC的平分线？
双11电商节，某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意的赢亏情况为______元．
下表是某网约车公司的专车计价规则．
注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．
(1)若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费_______元．
(2)若小李乘坐专车，行车里程为
公里，平均时速为
，则小李应付车费多少元? (用含
的代数式表示)
(3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5公里)．如果行驶时间均为 20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?
| 计费项目 | 起租价 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
| 单价 | 15元 | 2．5元/公里 | 1．5元/分 | 1元/公里 |
注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．
(1)若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费_______元．
(2)若小李乘坐专车，行车里程为
公里，平均时速为，则小李应付车费多少元? (用含的代数式表示)(3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5公里)．如果行驶时间均为 20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?