- 数与式
- 方程与不等式
- 从算式到方程
- 解一元一次方程
- + 实际问题与一元一次方程
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
- 一元一次方程的应用——比赛积分
- 一元一次方程的应用——方案选择
- 一元一次方程的应用——数字问题
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- 实践与应用（暂存）
数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：
请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？
解：（1）设一个乒乓球的质量是
克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含的代数式表示）
（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.
| 记录 | 天平左边 | 天平右边 | 状态 |
| 记录一 | 6个乒乓球， 1个10克的砝码 | 14个一次性纸杯 | 平衡 |
| 记录二 | 8个乒乓球 | 7个一次性纸杯， 1个10克的砝码 | 平衡 |
请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？
解：（1）设一个乒乓球的质量是
克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含的代数式表示）（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天整才到达目的地.求此人第六天走的路程为多少里，如果设此人第六天走的路程为
里，依题意，可列方程为（ ）
里，依题意，可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将
转化为分数时，可设
，则
，
，
，解得
，即
.仿此方法，将
化成分数是______，将
化成分数是______.
转化为分数时，可设，则，，，解得，即.仿此方法，将化成分数是______，将化成分数是______.已知两点
、
在数轴上，
，点表示的数是
，且与
互为相反数．
（1）写出点表示的数；
（2）如图1，当点、位于原点
的同侧时，动点
、
分别从点、处在数轴上同时相向而行，动点的速度是动点的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点到达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当
时，求点、所表示的数；
（3）如图2，当点、位于原点的异侧时，动点、分别从点、处在数轴上向右运动，动点比动点晚出发1秒；当动点运动2秒后，动点到达点
处，此时动点立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点相遇；相遇后动点又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点到达点
处，动点到达点
处,当
时，求动点、运动的速度．
、在数轴上，，点表示的数是，且与互为相反数．（1）写出点
表示的数；（2）如图1，当点
、位于原点的同侧时，动点、分别从点、处在数轴上同时相向而行，动点的速度是动点的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点到达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当时，求点、所表示的数；（3）如图2，当点
、位于原点的异侧时，动点、分别从点、处在数轴上向右运动，动点比动点晚出发1秒；当动点运动2秒后，动点到达点处，此时动点立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点相遇；相遇后动点又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点到达点处，动点到达点处,当时，求动点、运动的速度．小王从家到学校，若每分钟走200米，则能早到10分钟；若每分钟走180米，则要迟到8分钟．设小王家与学校的距离是
米，由题意列方程是（ ）．
米，由题意列方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
甲、乙两船航行于
，
两地之间，由地到地航速为35千米/时，由地到地航速为25千米/时，现甲船由地开往地，乙船由地开往地，甲船先航行2小时，两船在距地120千米处相遇，求，两地之间的距离．若设，两地之间的距离为
千米，根据题意可列方程为（ ）
，两地之间，由地到地航速为35千米/时，由地到地航速为25千米/时，现甲船由地开往地，乙船由地开往地，甲船先航行2小时，两船在距地120千米处相遇，求，两地之间的距离．若设，两地之间的距离为千米，根据题意可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：
图中的
字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第
个数是______；
（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；
（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.
图中的
字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第
个数是______；（2）设
字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将
字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：
（1）若买100件花 元，买300件花 元；
（2）小明买这种商品花了360元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了
元（
），恰好购买
件这种商品，求的值.
| 销售量 | 单价 |
| 不超过100件的部分 | 2.5元/件 |
| 超过100件不超过300件的部分 | 2.2元/件 |
| 超过300件的部分 | 2元/件 |
（1）若买100件花 元，买300件花 元；
（2）小明买这种商品花了360元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了
元（），恰好购买件这种商品，求的值.陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束
个气球)，每束价格如图所示，
若笑脸气球的单价是
元，请用含的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)
若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少
元，求这两种气球的单价.
个气球)，每束价格如图所示，若笑脸气球的单价是元，请用含的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少元，求这两种气球的单价.义安中学七O一班有40位学生，班主任想在元旦联欢会上给每位学生发纪念品，已知纪念品软面抄每20本60元，硬面抄每30本120元，用150元共买了40本，则班主任软面抄和硬面抄各买了多少本？