- 数与式
- 方程与不等式
- 从算式到方程
- 解一元一次方程
- + 实际问题与一元一次方程
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
- 一元一次方程的应用——比赛积分
- 一元一次方程的应用——方案选择
- 一元一次方程的应用——数字问题
- 一元一次方程的应用——几何问题
- 一元一次方程的应用——和差倍分问题
- 一元一次方程的应用——电费和水费问题
- 一元一次方程的应用——行程问题
- 一元一次方程的应用——比例分配
- 一元一次方程的应用——日历问题
- 一元一次方程的应用——其他问题
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- 图形的性质
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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地。若设此人第一天走的路程为
里，依题意可列方程为_______________．
里，依题意可列方程为_______________．
如图1，已知数轴上
，
两点表示的数分别为-9和7.
（1）
（2）点
、点
分别从点、点出发同时向右运动，点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点与点相遇？
（3）如图2，线段
的长度为3个单位，线段
的长度为6个单位，线段以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为
秒
①为何值时，点恰好在线段的中点
处.
②为何值时，的中点与的中点
距离2个单位.
，两点表示的数分别为-9和7.（1）
（2）点
、点分别从点、点出发同时向右运动，点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点与点相遇？（3）如图2，线段
的长度为3个单位，线段的长度为6个单位，线段以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为秒①
为何值时，点恰好在线段的中点处.②
为何值时，的中点与的中点距离2个单位.两辆汽车从相距84 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20 km/h，半小时后两车相遇．
（1）求乙车的速度是每小时多少千米？
（2）甲车的速度是_______ km/h；
（3）两车相遇时，甲车比乙车多行驶________千米．
（1）求乙车的速度是每小时多少千米？
（2）甲车的速度是_______ km/h；
（3）两车相遇时，甲车比乙车多行驶________千米．
一项工程，甲单独做
天可以完成，乙单独做
天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做
天可以完成，则由题意可列出的方程是________．
天可以完成，乙单独做 天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做 天可以完成，则由题意可列出的方程是________．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，按a元/ m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/ m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9m3，缴纳水费27元；3月份的用水量为11m3，缴纳水费37元．
(1)求a、b的值．
(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5 m3，则应缴纳水费多少元？
(1)求a、b的值．
(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5 m3，则应缴纳水费多少元？
小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
| A．4500(30－x)=2×1500x | B．2×4500(30－x)= 1500x |
| C．4500 x =2×1500(30－x) | D．4500 x＋2×1500x＝30 |
如图，直线 l 上有 A、B 两点，AB=12cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2O
A． （1）OA=_______cm，OB=________cm； （2）若点 C 是线段AB的中点，求线段 CO 的长； （3）若动点 P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2 厘米/秒，点Q的速度为1厘米/秒，设运动时间为x秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm； （4）有两条射线 OC、OD 均从射线 OA 同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t为何值时，射线OC⊥OD |
下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时.设文艺小组每次活动时间为
小时，请根据表中信息完成下列解答.
（1）科技小组每次活动时间为______小时（用含的式子表示）；
（2）求八年级科技小组活动次数
的值；
（3）直接写出
______，
______.
小时，请根据表中信息完成下列解答.| | 课外小组活动 总时间（小时） | 文艺小组 活动次数 | 科技小组 活动次数 |
| 七年级 | 12.5 | 4 | 3 |
| 八年级 | 10.5 | 3 | |
| 九年级 | 7 |  |  |
（1）科技小组每次活动时间为______小时（用含
的式子表示）；（2）求八年级科技小组活动次数
的值；（3）直接写出
______，______.