- 数与式
- 平方差公式
- + 完全平方公式
- 运用完全平方公式进行运算
- 通过对完全平方公式变形求值
- 完全平方公式在几何图形中的应用
- 完全平方式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
将多项式a2-6a-5变为(x+p)2+q的形式，结果正确的是（ ）.
| A．(a+3)2-14 | B．(a-3)2-14 | C．(a+3)2+4 | D．(a-3)2+4 |
_________．
的展开式为________.在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
⑴① ② ③ ④
⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；
⑶利用（2）的结论计算：
①
②
⑴① ② ③ ④
⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；
⑶利用（2）的结论计算：
①
②
把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法通常被称为配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．
例如：若代数式M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1．
∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，
∴当a＝b＝1时，代数式M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+ ；
（2）若代数式M＝
+2a+1，求M的最小值；
（3）已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2＝0，求代数式a+b+c的值．
例如：若代数式M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1．
∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，
∴当a＝b＝1时，代数式M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+ ；
（2）若代数式M＝
+2a+1，求M的最小值；（3）已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2＝0，求代数式a+b+c的值．
如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；
（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；
（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+
的值．
（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；
（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+
的值．
的解为___________；