- 数与式
- 平方差公式
- + 完全平方公式
- 运用完全平方公式进行运算
- 通过对完全平方公式变形求值
- 完全平方公式在几何图形中的应用
- 完全平方式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，
，
是
的三边，且满足关系式
，则(1)已知
，求
的最小值.
爱思考的小思想到了一种方法：先用
表示
得：
_____；
再把代入得到：
______；
再利用配方法得到：
(
_____)
+______；
根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是______.
请你补充完成小思的解答过程：
(2)根据小思的方法，请你求出：当
时，求出
的最小值.
(3)但是假如变成
，求
的最小值的时候小思的方法就不好用了，因此喜欢面对挑战的小喻同学想到了一种叫增量代换法：
设
，
，
，
，
∵，
∴
，
则
，
，
.
故的最小值是
.
参考小喻的方法，当
时，
求出
的最小值.
，求的最小值.爱思考的小思想到了一种方法：先用
表示得：_____；再把
代入得到：______；再利用配方法得到：
(_____)+______；根据完全平方式的非负性，就得到了
的最小值是______.请你补充完成小思的解答过程：
(2)根据小思的方法，请你求出：当
时，求出的最小值.(3)但是假如变成
，求的最小值的时候小思的方法就不好用了，因此喜欢面对挑战的小喻同学想到了一种叫增量代换法：设
，，，，∵
，∴
，则
，，.故
的最小值是.参考小喻的方法，当
时，求出
的最小值.(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若
，
.
①求
的值。
②
，
的值.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若
，.①求
的值。②
，的值.
，
，则
__________．
=_________；
=_________
，则
______；若
，则
的值为________.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到
（1）根据以上数学等式，若
，
，求
和
值；
（2）写出由图2所表示的数学等式：
__________；
（3）利用上述结论，解决下面问题：已知
，
，求
的值.
（1）根据以上数学等式，若
，，求和值；（2）写出由图2所表示的数学等式：
__________；（3）利用上述结论，解决下面问题：已知
，，求的值.
,
,
是三角形
的三条边，若
，判断三角形
（2）
，
，则
____，
_____．