- 数与式
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- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
按规律找式子：①4+0.2 ②8+0.3 ③12+0.4则第四个式子是（ ）
| A．12+0.5 | B．14+0.5 | C．16+0.5 | D．18+0.5 |
； 
；
； 
.阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为
.所以，数列的一般形式可以写成：
，…，，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a1=1，a2=3，公差为d=2.根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列5，10，15，…的公差d为 ，第5项是 .
（2）如果一个数列，…，，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
，
，
，…，
，….所以
……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：
（ ）d
（3）求-4039是等差数列-5，-7，-9，…的第几项？并说明理由.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为
.所以，数列的一般形式可以写成：，…，，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a1=1，a2=3，公差为d=2.根据以上材料，解答下列问题：（1）等差数列5，10，15，…的公差d为 ，第5项是 .
（2）如果一个数列
，…，，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：，，，…，，….所以……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：
（ ）d（3）求-4039是等差数列-5，-7，-9，…的第几项？并说明理由.
，例如：
，求：
的值；
的值。对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定： （a，b）★（c，d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，3）★（3，－2）= ；
（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=12，则x= ；
（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=3＋2k的x是整数时，求整数k的值．
（1）有理数对（2，3）★（3，－2）= ；
（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=12，则x= ；
（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=3＋2k的x是整数时，求整数k的值．
填空并解答相关问题：
（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果an （n为正整数）表示这列数的第n项，那么an =__________；
你能求出它们的和吗？
计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，
可令S=1+3+32+33+…+320①
将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321②
由②式左右两边分别减去①式左右两边，
得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），
即2S=321－1，两边同时除以2得
.
（2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.
（3）你能用类比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.
（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果an （n为正整数）表示这列数的第n项，那么an =__________；
你能求出它们的和吗？
计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，
可令S=1+3+32+33+…+320①
将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321②
由②式左右两边分别减去①式左右两边，
得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），
即2S=321－1，两边同时除以2得
.（2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.
（3）你能用类比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.
一般情况下
不成立，但有些数可以使得它成立，例如
．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
(1)试说明（1，-4）是相伴数对；
(2)若（x，4）是相伴数对，求x的值．
不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．(1)试说明（1，-4）是相伴数对；
(2)若（x，4）是相伴数对，求x的值．
．对任意两个实数a，b，定义a⊗b＝ab+a﹣b．
（Ⅰ）当a＝
，b＝π0时，请直接写出a⊗b的结果；
（Ⅱ）当a＝m+4，b＝m时，求a⊗b，并证明a⊗b≥0．
（Ⅰ）当a＝
，b＝π0时，请直接写出a⊗b的结果；（Ⅱ）当a＝m+4，b＝m时，求a⊗b，并证明a⊗b≥0．