- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知下列两个数字的积，（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）
53×57=5×6×100+3×7=3021，
38×32=3×4×100+8×2=1216，
84×86=8×9×100+4×6=7224，
请根据规律计算952=________.
53×57=5×6×100+3×7=3021，
38×32=3×4×100+8×2=1216，
84×86=8×9×100+4×6=7224，
请根据规律计算952=________.
阅读下列材料：
∵
，
，
，……
，
∴
=
=
=
．
解答下列问题：
（1）在和式
中，第6项为______，第n项是__________．
（2）受此启发，请你解下面的方程：
．
∵
，，，……，∴
=
=
=．解答下列问题：
（1）在和式
中，第6项为______，第n项是__________．（2）受此启发，请你解下面的方程：
．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．
（1）求[
]、[﹣1]的值；
（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；
（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．
（1）求[
]、[﹣1]的值；（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；
（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．
.瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据
中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门。请你根据这个规律写出第6个数为_________________
中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门。请你根据这个规律写出第6个数为_________________规定两数
之间的一种运算，记作
：如果
，那么
. 例如：因为
，所以
.
（1）根据上述规定，填空：
______，
______，
______.
（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：
，
（3）小明给出了如下的证明：
设
，则
，即
，
所以
，即
，
所以.
试解决下列问题：
①计算
；
②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
.
之间的一种运算，记作：如果，那么. 例如：因为，所以. （1）根据上述规定，填空：
______，______，______. （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：
，（3）小明给出了如下的证明：
设
，则，即，所以
，即，所以
.试解决下列问题：
①计算
；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
.
，且按照从左到右的顺序依次计算则2*(-3)*(-4)的值是( )
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.请问要想拉出256根面条，需要捏合的次数是( )
| A．5次 |
| B．6次 |
| C．7次 |
| D．8次 |
阅读下列材料： 1×2=
(1×2×3-0×1×2)，2×3= (2×3×4-1×2×3)，3×4= (3×4×5- 2×3×4)，
由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
读完以上材料，请你计算下列各题(写出过程)：
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ；
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .
(1×2×3-0×1×2)，2×3= (2×3×4-1×2×3)，3×4= (3×4×5- 2×3×4)，由以上三个等式左、右两边分别相加，可得：
1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20 读完以上材料，请你计算下列各题(写出过程)：
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ；
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .