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初中数学
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阅读下列材料: 1×2=
(1×2×3-0×1×2),2×3=
(2×3×4-1×2×3),3×4=
(3×4×5- 2×3×4),
由以上三个等式左、右两边分别相加,可得:
1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20
读完以上材料,请你计算下列各题(写出过程):
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11=
;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-28 09:14:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知有理数
,我们把
为
a
的差倒数,如:2的差倒数
,
的差倒数是
,
a
1
=
,
a
2
是
a
1
的差倒数,
a
3
是
a
2
的差倒数,
a
4
是
a
3
的差倒数……以此类推,那么
a
1
+
a
2
+
a
3
+…
a
100
的值是_________.
同类题2
观察下列等式:
第一个等式:
第二个等式:
第三个等式:
第四个等式:
根据上述规律,回答下列问题:
(1) 请写出第六个等式:
(2) 用含
的式子表示第
个等式:
(3) 计算:
同类题3
观察下列各式:
;
;
;
;…
(1)请你观察上面各式的规律,将下列式子写成类似的形式:
①
______②
______
(2)请利用上述规律计算:(用含有
的式子表示)
______
(3)请利用上述规律解方程:
同类题4
已知
=3×2=6,
=5×4×3=60,
=5×4×3×2=120,
=6×5×4×3=360,依此规律
的值为( )
A.820
B.830
C.840
D.850
同类题5
(探索发现)
先观察下面给出的等式,探究其隐含的规律,然后回答问题:
=1﹣
;
=
﹣
;
=
﹣
;…
(1)若
n
为正整数,直接写出结果:
+
+
+…+
=__.
(拓展延伸)
根据上面探索的规律,解决下面的问题:
(2)解关于
x
的分式方程:
.
(3)化简:
.
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