题库 初中数学
题干
规定两数
之间的一种运算，记作
：如果
，那么
. 例如：因为
，所以
.
（1）根据上述规定，填空：
______，
______，
______.
（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：
，
（3）小明给出了如下的证明：
设
，则
，即
，
所以
，即
，
所以.
试解决下列问题：
①计算
；
②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
.
之间的一种运算，记作：如果，那么. 例如：因为，所以. （1）根据上述规定，填空：
______，______，______. （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：
，（3）小明给出了如下的证明：
设
，则，即，所以
，即，所以
.试解决下列问题：
①计算
；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
.答案(点此获取答案解析）
，则
的结果是________.
,
，定义
，则
化简后得____________.
则
的值为（ ）
则
则
则
、
为任意的实数，试比较代数式
与
的大小.
与
的大小.
，试比较
与
的大小.
，则
=________．