为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+_刷题宝

题干

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是( )

A．5²⁰¹³﹣1

B．5²⁰¹³+1

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-05 03:26:17

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同类题1

按图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数的积是______．

同类题2

阅读下列材料：小明为了计算1+2+2²+……+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹的值，采用以下方法：
设S=1+2+2²+……+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹①
则2S=2+2²+……+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰②
②-①得，2S-S=S=2²⁰²⁰-1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+2²+……+2⁹=；
（2）3+3²+……+3¹⁰=；
（3）求1+a+a²+……+aⁿ的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程).

同类题3

阅读下列解题过程：
计算：

②
由②-①得，

运用所学到的方法计算：

______________.

同类题4

观察下列各式：

…
（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；
（2）试运用你发现的规律计算：

同类题5

阅读下面的计算过程，体会“拆项法”.
计算：

启发应用：
用上面的方法完成下列计算：

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