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初中数学
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先观察下列等式:
,
,
.
将以上三个等式两边分别相加得:
=
=
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:
=_____.
(2)规律应用:计算
+
=______.
(3)探究并计算:
=______.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-05 03:18:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列各式:
;
;
;
;…
(1)请你观察上面各式的规律,将下列式子写成类似的形式:
①
______②
______
(2)请利用上述规律计算:(用含有
的式子表示)
______
(3)请利用上述规律解方程:
同类题2
先阅读内容,然后解答问题:
因为:
所以:
=
=1﹣
=1﹣
问题:(1)请你猜想(化为两个数的差):
=
;
=
;
(2)若
a
、
b
为有理数,且|
a
﹣1|+(
ab
﹣2)
2
=0,求
+…+
的值.
同类题3
下面是一个按某种规律排列的数表:
第1行
1
第2行
2
第3行
第4行
…
…
那么第n(
,且n是整数)行的第2个数是________.(用含n的代数式表示)
同类题4
阅读下面的计算过程,体会“拆项法”.
计算:
.
解:原式
启发应用:
用上面的方法完成下列计算:
同类题5
你能很快算出
吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求
的值,试分析
,2,3……这些简单情形,从中探索其规律.
⑴通过计算,探索规律:
可写成
;
可写成
;
可写成
;
可写成
;………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算
=
=
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