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初中数学
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阅读下面一段文字:
在数轴上点A,B分别表示数a,b.A,B两点间的距离可以用符号
表示,利用有理数减法和绝对值可以计算A,B两点之间的距离
.
例如:当a=2,b=5时,
=5-2=3;当a=2,b=-5时,
=
=7;当a=-2,b=-5时,
=
=3.综合上述过程,发现点A、B之间的距离
=
(也可以表示为
).
请你根据上述材料,探究回答下列问题:
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是
;
(2)表示数a和-2的两点间距离是6,则a=
;
(3)如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间,求
的值.
(4)是否存在数a,使代数式
的值最小?若存在,请求出代数式的最小值,并直接写出数a的值或取值范围,若不存在,请简要说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-31 10:13:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,数轴上
A
,
B
两点表示的数分别为
a
,
b
,且
a
,
b
满足|
a
+5|+(
b
﹣10)
2
=0.
(1)则
a
=
,
b
=
;
(2)点
P
,
Q
分别从
A
,
B
两点同时向右运动,点
P
的运动速度为每秒5个单位长度,点
Q
的运动速度为每秒4个单位长度,运动时间为
t
(秒).
①当
t
=2时,求
P
,
Q
两点之间的距离.
②在
P
,
Q
的运动过程中,共有多长时间
P
,
Q
两点间的距离不超过3个单位长度?
③当
t
≤15时,在点
P
,
Q
的运动过程中,等式
AP
+
mPQ
=75(
m
为常数)始终成立,求
m
的值.
同类题2
一只小虫在数轴上从A点出发,第1次向正方向爬行1个单位后,第2次向负方向爬行2个单位,第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律,它第2019次刚好爬到数轴上的原点处,小虫爬行过程中经过数轴上的数﹣100的次数是_____.
同类题3
点
在数轴上距原点2个长度单位,且位于原点右侧,若将
向左移动4个单位长度,此时点
所表示的数是____,若点
所表示的数是
点开始时所表示的相反数,作同样的移动以后,点
表示的数是____;
同类题4
如图,直径为1个单位的圆片上有一点
A
与数轴上的原点重合,
AB
是圆片的直径.
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点
B
到达数轴上点
C
的位置,点
C
表示的数是
数(填“无理”或“有理”),这个数是
;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点
A
到达数轴上点
D
的位置,点
D
表示的数是
;
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第几次滚动后,
A
点距离原点最近?第几次滚动后,
A
点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,
A
点运动的路程共有多少?此时点
A
所表示的数是多少?
同类题5
数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26、-10、20,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向右移动,当P点运动到C点时运动停止.设点P移动时间为t秒
(1) 用含t的代数式表示P点对应的数;
(2) 当P点运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回A点;
① 用含t的代数式表示Q点在由A到C过程中对应的数;
② 当t=___________时,动点P、Q到达同一位置(即相遇);
③ 当PQ=3时,求t的值.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上的动点问题