- 数与式
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- + 数轴
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 相反数
- 绝对值
- 有理数大小比较
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
点
分别对应数轴上的数
，且满足
，点
是线段
上一点，
．
（1）直接写出
，
，点对应的数为 ；
（2）点
从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点
从点
出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为
秒．
①在运动过程中，
的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；
②若
，求
的值；
③若动点
同时从点
出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是
的中点．
分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．（1）直接写出
， ，点对应的数为 ；（2）点
从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，
的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若
，求的值；③若动点
同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．如图，数轴上有A、B、C三点，点A和点B所表示的数分别为﹣3和+
，点C到点A、点B的距离相等.
（1）点C表示的数为 ；
（2）若数轴上有一点P，若满足PA+PB＝10，求点P表示的数；
（3）若数轴上有一点Q.若满足QA+QB﹣QC＝
，求点Q表示的数.
，点C到点A、点B的距离相等.（1）点C表示的数为 ；
（2）若数轴上有一点P，若满足PA+PB＝10，求点P表示的数；
（3）若数轴上有一点Q.若满足QA+QB﹣QC＝
，求点Q表示的数.如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）．
（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．
①当t＝1时，求α的度数；
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足
，求出此时t的值．
（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．
①当t＝1时，求α的度数；
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足
，求出此时t的值．如图，
是线段
上一点，
，
、
两点分别从、
出发以
、
的速度沿直线向左运动（在线段
上，在线段
上），运动的时间为
．
（1）当
时，
，请求出的长；
（2）当
时，，请求出的长；
（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；
（4）在（3）的条件下，
是直线上一点，且
，求
的长．
是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．（1）当
时，，请求出的长；（2）当
时，，请求出的长；（3）若
、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，
是直线上一点，且，求的长．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A , B 表示的数分别为a , b ，则A , B 两点之间的距离AB=
，线段AB 的中点M 表示的数为
．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=4．
，线段AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=4．
如图，点
为原点，
、
为数轴上两点，
，且
（1）、对应的数分别为________、________；
（2）点、分别以
个单位/秒和
个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距
个单位长度？
（3）动点
从点出发，沿数轴正方向运动，
为线段
的中点，
为线段
的中点．在点运动的过程中，线段
的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
为原点，、为数轴上两点，，且（1）
、对应的数分别为________、________；（2）点
、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？（3）动点
从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点．在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长．下列说法中，正确的有（ ）个
①两点之间直线最短；②若
，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.
①两点之间直线最短；②若
，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
和
的这两点之间的距离是________________.
所表示的数是
，化简
的结果为____________.
