如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）．
（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．
①当t＝1时，求α的度数；
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（2）如图3，开始∠D₁C₁E₁与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D₁C₁E₁沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C₁顺时针旋转30t度，作C₁F₁平分∠AC₁E₁，记∠D₁C₁F₁＝β，若α与β满足，求出此时t的值．