- 数与式
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- + 数轴
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 相反数
- 绝对值
- 有理数大小比较
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts
（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；
（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．
（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；
（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．
小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点
，
所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点处，让这枚棋子沿数轴在线段
上往复运动（即棋子从点出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运动到点处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点开始运动
个单位长度至点
处；第2步，从点继续运动
单位长度至点
处；第3步，从点继续运动
个单位长度至点
处…例如：当
时，点、、的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果
，那么线段
______；
（2）如果
，且点表示的数为3，那么
______；
（3）如果
，且线段
，那么请你求出的值.
，所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点处，让这枚棋子沿数轴在线段上往复运动（即棋子从点出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运动到点处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点开始运动个单位长度至点处；第2步，从点继续运动单位长度至点处；第3步，从点继续运动个单位长度至点处…例如：当时，点、、的位置如图2所示.解决如下问题：
（1）如果
，那么线段______；（2）如果
，且点表示的数为3，那么______；（3）如果
，且线段，那么请你求出的值.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等.（直接写出答案）
(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等.（直接写出答案）
如图，点
都在数轴上，
为原点.
（1）线段
中点表示的数是 ；
（2）若点
以每秒
个单位长度的速度沿数轴向右运动了
秒，当点在点左边时，
，当点至点右边时， ；
（3）若点分别以每秒
个单位长度、个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后，
三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求的值.
都在数轴上，为原点.（1）线段
中点表示的数是 ；（2）若点
以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动了秒，当点在点左边时， ，当点至点右边时， ；（3）若点
分别以每秒个单位长度、个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后，三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求的值.如图，射线
上有三点
、
、
，满足
，
，
，点
从点
出发，沿方向以
的速度匀速运动，点
从点出发在线段
上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动.
（1）若点运动速度为
，经过多长时间、两点相遇？
（2）当
时，点运动到的位置恰好是线段
的中点，求点的运动速度;
（3）设运动时间为
，当点运动到线段
上时，分别取
和的中点
、
，则
____________
.
上有三点、、，满足，，，点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动.（1）若点
运动速度为，经过多长时间、两点相遇？（2）当
时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;（3）设运动时间为
，当点运动到线段上时，分别取和的中点、，则____________.点A，B在数轴上表示的数如图所示. 动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题.
（1）当t=2时，AP= 个单位长度，当t=6时，AP= 个单位长度；
（2）直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；
（3）当AP=6个单位长度时，求t的值；
（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为 .
（1）当t=2时，AP= 个单位长度，当t=6时，AP= 个单位长度；
（2）直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；
（3）当AP=6个单位长度时，求t的值；
（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为 .
如图，已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发，运动时间为t秒.
(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为 当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?
(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?
(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为 当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?
(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?
如图，点
、点
是数轴上原点
两侧的两点，其中点在原点的左侧，且满足
，
.
（1）点、在数轴上对应的数分别为______和______.
（2）点、同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.
①经过几秒后，
；
②点、在运动的同时，点
以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点、、中的某一点成为其余两点所连线段的中点？
、点是数轴上原点两侧的两点，其中点在原点的左侧，且满足，.（1）点
、在数轴上对应的数分别为______和______.（2）点
、同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.①经过几秒后，
；②点
、在运动的同时，点以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点、、中的某一点成为其余两点所连线段的中点？（思考）数轴上，点C是线段AB的中点，请填写下列表格
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的 ；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是 ；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、
x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．
| A点表示的数 | B点表示的数 | C点表示的数 |
| 2 | 6 | |
| ﹣1 | ﹣5 | |
| ﹣3 | 1 | |
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的 ；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是 ；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、
x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．