- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 判断所给事件是否是互斥关系
- + 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ）
| A．0.3 | B．0.55 | C．0.7 | D．0.75 |
一个袋子里装有大小形状完全相同的
个小球，其编号分别为
甲、乙两人进行取球，甲先从袋子中随机取出一个小球，若编号为
，则停止取球；若编号不为，则将该球放回袋子中．由乙随机取出
个小球后甲再从袋子中剩下的
个小球随机取出一个，然后停止取球，则甲能取到号球的概率为__________ .
个小球，其编号分别为甲、乙两人进行取球，甲先从袋子中随机取出一个小球，若编号为，则停止取球；若编号不为，则将该球放回袋子中．由乙随机取出个小球后甲再从袋子中剩下的个小球随机取出一个，然后停止取球，则甲能取到号球的概率为某医药开发公司实验室有
瓶溶液，其中
瓶中有细菌
，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：
方案一：逐瓶检验，则需检验
次；
方案二：混合检验，将瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为
.
(1)假设
，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；
(2)现对瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为
.
若采用方案一.需检验的总次数为
,若采用方案二.需检验的总次数为
.
(i)若与的期望相等.试求
关于的函数解析式
;
(ii)若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.
参考数据：
瓶溶液，其中瓶中有细菌，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：方案一：逐瓶检验，则需检验
次；方案二：混合检验，将
瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为.(1)假设
，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；(2)现对
瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一.需检验的总次数为
,若采用方案二.需检验的总次数为.(i)若
与的期望相等.试求关于的函数解析式;(ii)若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.参考数据：
眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.
，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响.（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.
某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为
，
，
，
，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）
，，，，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）A． | B． | C． | D． |
某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同．每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.
（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为
，求分布列.
（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.
①求一次游戏中，获奖的概率；
②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为
，求的数学期望
.
（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为
，求分布列.（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.
①求一次游戏中，获奖的概率；
②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为
，求的数学期望.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为
，都是白子的概率是
，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ）
，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
有3个两两互斥的事件A，B，C，已知事件
是必然事件，事件A发生的概率是事件B发生的概率的2倍，事件C发生的概率比事件B发生的概率大0.2.分别求事件A，B，C发生的概率.
是必然事件，事件A发生的概率是事件B发生的概率的2倍，事件C发生的概率比事件B发生的概率大0.2.分别求事件A，B，C发生的概率.设事件A，B，已知P(A)
，P(B)
，P(A∪B)
，则A，B之间的关系一定为（ ）
，P(B)，P(A∪B)，则A，B之间的关系一定为（ ）| A．两个任意事件 | B．互斥事件 |
| C．非互斥事件 | D．对立事件 |
某种质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别标有数字0，1，2，3，将这个玩具抛掷
次，记第次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为
，数列
的前和为
．记是3的倍数的概率为
．
（1）求
，
；
（2）求．
次，记第次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为，数列的前和为．记是3的倍数的概率为．（1）求
，；（2）求
．