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我国著名数学家周密的《鬼谷算》中有一道题目:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”翻译成现代文为:若一个自然数
满足被3除余2被5除余3,被7除余2,则所有满足条件的
的取值集合为__________.


将三项式
展开,当
时,得到以下等式:


……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,

其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在
的展开式中,
项的系数为75,则实数a的值为 .







其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在

