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我国著名数学家周密的《鬼谷算》中有一道题目:“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”翻译成现代文为:若一个自然数
满足被3除余2被5除余3，被7除余2，则所有满足条件的的取值集合为__________．
满足被3除余2被5除余3，被7除余2，则所有满足条件的的取值集合为__________．答案(点此获取答案解析）
.
；
；
；
除以9的余数．
中，
，
，用
表示实数
的小数部分，如
，
，记
，则数列
的前15项的和
为______.
，且
，若
能被
整除，则
____________．
，
必可表示成
的形式，其中
.
．
，求二项式的值被7除的余数．