- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 实际问题中的组合计数问题
- 代数中的组合计数问题
- 几何组合计数问题
- 分组分配问题
- x+y+z=n的整数解的个数
- 其他组合计数模型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知一个不透明的袋子里有
个小球，其中
个是白球，
个是黑球.
（1）若从袋子里随机抽取一个球，求“抽取到白球”的概率；
（2）若从袋子里一次抽取两个球，求“抽取到两个球颜色不相同”的概率.
个小球，其中个是白球，个是黑球.（1）若从袋子里随机抽取一个球，求“抽取到白球”的概率；
（2）若从袋子里一次抽取两个球，求“抽取到两个球颜色不相同”的概率.
某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.
年
月初，企业领导按员工年龄从企业抽选
位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，且得到如下频率分布直方图：
（1）求实数
的值；
（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取
人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.
年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：（1）求实数
的值；（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取
人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“
”和阴爻“
”，下图就是一重卦．如果某重卦中有2个阳爻，则它可以组成__________种重卦．（用数字作答）
”和阴爻“”，下图就是一重卦．如果某重卦中有2个阳爻，则它可以组成__________种重卦．（用数字作答）将
名教师，
名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由
名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）
名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由
名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
某篮球队有
名队员，其中有
名队员打前锋，有
名队员打后卫，甲、乙两名队员既能打前锋又能打后卫.若出场阵容为
名前锋，
名后卫，则不同的出场阵容共有______种．
名队员，其中有名队员打前锋，有名队员打后卫，甲、乙两名队员既能打前锋又能打后卫.若出场阵容为名前锋，名后卫，则不同的出场阵容共有______种．
地移动到
地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从
有黑、白、红三种颜色的小球各
个，都分别标有数字
，现取出个，要求这个球数字不相同但三种颜色齐备，则不同的取法种数有（ ）
个，都分别标有数字，现取出个，要求这个球数字不相同但三种颜色齐备，则不同的取法种数有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生（男女各30名），将其成绩分成六组
，
，…，
，其部分频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求成绩在
的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；
（Ⅱ）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？
，，…，，其部分频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求成绩在
的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；（Ⅱ）从成绩在
和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 男 | 4 | | 30 |
| 女 | | | 30 |
| 合计 | | | 60 |
 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
件相同的产品，其中
件合格，
件不合格，从中随机抽检