- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 排列与排列数公式
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- 元素（位置）有限制的排列问题
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形
（边长为2个单位）的顶点
处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走了几个单位，如果掷出的点数为
，则棋子就按逆时针方向行走
个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点处的所有不同走法共有（ ）
（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走了几个单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到起点处的所有不同走法共有（ ）| A．21种 | B．22种 | C．25种 | D．27种 |
有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则问一科目的书都相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
北京大兴国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽，目前建有“三纵一横”4条跑道，分别叫西一跑道、西二跑道、东跑道、北跑道，如图所示.若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞，有______________ 种不同的安排方法；若西一跑道、西二跑道至少有一条跑道被选取，有__________________ 种不同的安排方法.（用数字作答）
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
（答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示．）
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
（答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示．）
在高山滑雪运动的曲道赛项目中，运动员从高处（起点）向下滑，在滑行中运动员要穿过多个高约0.75米，宽4至6米的旗门，规定：运动员不经过任何一个旗门，都会被判一次“失格”，滑行时间会被增加，而所用时间越少，则排名越高.已知在参加比赛的运动员中，有五位运动员在滑行过程中都有三次“失格”，其中
（1）甲在滑行过程中依次没有经过
，
，
三个旗门；
（2）乙在滑行过程中依次没有经过
，
，
三个旗门；
（3）丙在滑行过程中依次没有经过
，，三个旗门；
（4）丁在滑行过程中依次没有经过，，
三个旗门；
（5）戊在滑行过程中依次没有经过，，三个旗门.
根据以上信息，，，，，，，，这8个旗门从上至下的排列顺序共有（ ）种可能.
（1）甲在滑行过程中依次没有经过
，，三个旗门；（2）乙在滑行过程中依次没有经过
，，三个旗门；（3）丙在滑行过程中依次没有经过
，，三个旗门；（4）丁在滑行过程中依次没有经过
，，三个旗门；（5）戊在滑行过程中依次没有经过
，，三个旗门.根据以上信息，
，，，，，，，这8个旗门从上至下的排列顺序共有（ ）种可能.| A．6 | B．7 | C．8 | D．12 |