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- 竞赛知识点
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6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，，和，同学分别穿着白色和黑色文化衫，和分别穿着红色和橙色的文化衫，若老师站中间，穿着白色文化衫的不相邻，则不同的站法种数为（ ）| A．72 | B．112 | C．160 | D．192 |
若
，
均为非负整数，在做
的加法时各位均不进位（例如，
），则称
为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是（ ）
，均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如，），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是（ ）| A．100 | B．150 | C．200 | D．300 |
我校有4名青年教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，则恰有1道题没有被这4位选中的情况共__________种．
；
．对于自然数
作竖式运算
时不进位，那么称是“良数”，如32是“良数”，由于计算
时不进位，23是“良数”，由于计算
时要进位，那么小于1000的“良数”有（ ）
作竖式运算时不进位，那么称是“良数”，如32是“良数”，由于计算时不进位，23是“良数”，由于计算时要进位，那么小于1000的“良数”有（ ）| A．36个 | B．39个 | C．48个 | D．64个 |
的展开式中，
项的系数为__________．（用数字作答）
是正整数，则
除以9的余数是__________．
的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为（ ）7人站成一排.（写出必要的过程，结果用数字作答）
（1）甲、乙两人相邻的排法有多少种？
（2）甲、乙两人不相邻的排法有多少种？
（3）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？
（4）甲、乙、丙三人至多两人不相邻的排法有多少种？
（1）甲、乙两人相邻的排法有多少种？
（2）甲、乙两人不相邻的排法有多少种？
（3）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？
（4）甲、乙、丙三人至多两人不相邻的排法有多少种？
的展开式中
的系数是-35，
的值；
的值.