计数原理题库

动点

从正方体

的顶点

出发，沿着棱运动到顶点

后再到

，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为__________．（用数字作答）

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设集合

，那么集合

中满足条件

的元素的个数为（）

A．130

B．90

C．60

D．120

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在

的展开式中，x³项的系数为____（用数字作答）

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设（2x+1）³=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₀+a₁+a₂+a₃=__________．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在（x+2）⁴的展开式中，x²的系数为

A．24

B．12

C．6

D．4

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知(x＋1)⁶(ax－1)²的展开式中含x³项的系数是20，则a的值等于________．

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

展开式中常数项为1120，其中实数

是常数，则展开式中各项系数的和是( )

A．2⁸

B．3⁸

C．1或3⁸

D．1或2⁸

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为( )

A．168

B．84

C．56

D．42

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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