- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 分层抽样的特征及适用条件
- + 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某高校随机抽取部分男生测试立定跳远，将成绩整理得到频率分布表如表，测试成绩在220厘米以上（含220厘米）的男生定为“合格生”，成绩在260厘米以上（含260厘米）的男生定为“优良生”．
（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数．
（2）从参加测试的“合格生”中，根据表中分组情况，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取3名男生，记X表示3人中“优良生”的人数，求X的分布列及数学期望．
| 分组（厘米） | 频数 | 频率 |
| [180，200） | | 0.10 |
| [200，220） | 15 | |
| [220，240） | | 0.30 |
| [240，260） | | 0.30 |
| [260，280） | | 0.20 |
| 合计 | | 1.00 |
（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数．
（2）从参加测试的“合格生”中，根据表中分组情况，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取3名男生，记X表示3人中“优良生”的人数，求X的分布列及数学期望．
交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为
，其范围为
，分别有五个级别：
畅通；
基本畅通；
轻度拥堵；
中度拥堵；
严重拥堵.晚高峰时段（
），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.
（Ⅰ）用分层抽样的方法从交通指数在
，
，
的路段中共抽取
个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的个路段中任取
个，求至少有
个路段为轻度拥堵的概率.
，其范围为，分别有五个级别：畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.（Ⅰ）用分层抽样的方法从交通指数在
，，的路段中共抽取个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的
个路段中任取个，求至少有个路段为轻度拥堵的概率.已知高一（1）班有学生45人，高一（2）班有50人，高一（3）班有55人，现在要用分层抽样的方法从这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评，则高一（2）班被抽出的人数为（ ）
| A．10 | B．12 | C．13 | D．15 |
人,女生24人,现用分层抽样方法,从该班抽出
人,则从女生中抽出的人数为_______.每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时，便会想起电影《泰坦尼克号》中一暮暮感人画面，让我们明白了什么是人类的“真、善、美”.为了推动我市旅游发展和带动全市经济，更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”.我市某地将按“泰坦尼克号”原型
比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市
岁的人群中抽取了
人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如下表所示：
（1）求出
的值；
（2）从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人，求第组每组抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的
人中随机抽取
人，求所抽取的人中恰好没有年龄在
段的概率.
比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如下表所示：| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第 组 |  |  |  |
| 第组 |  |  |  |
第 组 |  |  |  |
第 组 |  |  |  |
第 组 |  |  |  |
（1）求出
的值；（2）从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；（3）在（2）中抽取的
人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率.青岛二中高一高二高三三个年级数学MT的学生人数分别为240人，240人，120人，现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学参加团队内部举办的趣味数学比赛，再从5位同学中选出2名一等奖记A＝“两名一等奖来自同一年级”，则事件A的概率为_____．
中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某校学生有
的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，
的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ）
的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ）| A．30 | B．70 | C．80 | D．100 |
某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_____．
某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求这50名问卷评分数据的中位数；
（3）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求这50名问卷评分数据的中位数；
（3）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．
垃圾种类可分为可回收垃圾、干垃圾、湿垃圾、有害垃圾等，为调查中学生对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机从本市一中高一的
名学生(其中女生
人)中，采用分层抽样的方法抽取
名学生进行调查,已知抽取的名学生中有男生
人、
(1)求值及抽到的女生人数;
(2)调查小组请这名学生指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于
项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”，调查结果如下:
求
值,完成如下
列联表，并判断是否有
的把握认为学生对垃圾分类的了解程度与性别有关?
(3)在(2)条件下,从抽取的“比较了解”的学生中仍采用分层抽样的方法抽取
名.再从这名学生中随机抽取
人作义务讲解员,求抽取的人中至少一名女生的概率.
参考数据:
，
名学生(其中女生人)中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查,已知抽取的名学生中有男生人、(1)求
值及抽到的女生人数;(2)调查小组请这
名学生指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”，调查结果如下:| | 0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 |
| 男生（人） | 4 | 22 | 34 | 18 | 16 | 10 | 6 |
| 女生（人） | 0 | 15 | 20+m | 20 | 16 | 9 | m |
求
值,完成如下列联表，并判断是否有的把握认为学生对垃圾分类的了解程度与性别有关?| | 不太了解 | 比较了解 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
(3)在(2)条件下,从抽取的“比较了解”的学生中仍采用分层抽样的方法抽取
名.再从这名学生中随机抽取人作义务讲解员,求抽取的人中至少一名女生的概率.参考数据:
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，