- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机抽样
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- 分层抽样
- 三种抽样方法的比较
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
2019年国际篮联篮球世界杯，将于2019年在的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了
名学生，对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：
（1）根据上表说明，能否有
的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？
（2）现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取
人参加2019年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣传活动.
（i）求男、女学生各选取多少人；
（ii）若从这人中随机选取
人到校广播站开展2019年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍，求恰好选到名男生的概率.
附：
，其中
.
名学生，对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：| | 会收看 | 不会收看 |
| 男生 | 60 | 20 |
| 女生 | 20 | 20 |
（1）根据上表说明，能否有
的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？（2）现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取
人参加2019年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣传活动.（i）求男、女学生各选取多少人；
（ii）若从这
人中随机选取人到校广播站开展2019年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍，求恰好选到名男生的概率.附：
，其中. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计3000件
已知甲、乙、丙、丁4类产品数量之比为1：2：4：
现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，则乙类产品抽取的件数为______．
已知甲、乙、丙、丁4类产品数量之比为1：2：4：现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，则乙类产品抽取的件数为______．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（ ）
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
设某校共有112名教师，为了支援西部教育事业，现要从中抽取16名组成暑假西部讲师团，教师从1～112进行编号．按编号顺序平均分成16组（1～7号，8～14号，…，106～112号），若第8组应抽出的号码为52，则在第一组中按此抽签方法确定的号码是 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为__________．
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）求
,
的值；
（2）从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈，记其中抽取的女生人数为
，求随机变量的分布列及数学期望；
（3）由表中统计数据填写
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
表一：男生
| 男生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | | 5 |
表二：女生
| 女生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 | |
（1）求
,的值；（2）从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈，记其中抽取的女生人数为
，求随机变量的分布列及数学期望；（3）由表中统计数据填写
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.| | 男生 | 女生 | 总计 |
| 优秀 | | | |
| 非优秀 | | | |
| 总计 | | | 45 |
参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.01 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
某班有学生
人，现将所有学生按
随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本（等距抽样），已知编号为
号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ）
人，现将所有学生按随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本（等距抽样），已知编号为号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ）A． | B． | C． | D． |
从编号为
，
，
，……，
的
件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是
的样本，若编号为
的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为__________．
，，，……，的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是的样本，若编号为的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为__________．高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）
| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
已知某民营车企生产A，B，C三种型号的新能源汽车，库存台数依次为120，210，150，某安检单位欲从中用分层抽样的方法随机抽取16台车进行安全测试，则应抽取B型号的新能源汽车的台数为_______．