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某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表:

求出频率分布表中
处应填写的数据,并完成如图所示的频率分布直方图;
根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数
结果都保留两位小数
.
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 | ![]() | ![]() |
第2组 | ![]() | ![]() |
第3组 | ![]() | ![]() |
第4组 | ![]() | ![]() |
第5组 | ![]() | ![]() |






为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况,调查部门在该校进行了一次问卷调查(共12道题),从该校学生中随机抽取40人,统计了每人答对的题数,将统计结果分成
,
,
,
,
,
六组,得到如下频率分布直方图.

(1)若答对一题得10分,未答对不得分,估计这40人的成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人,求恰有1人答对题数在
内的概率.







(1)若答对一题得10分,未答对不得分,估计这40人的成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从答对题数在


1766年;人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离(单位:AU,AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位)的排列规律后,预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在,并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据:
受他的启发,意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
(1)为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系,根据表中已有的数据画出散点图,并根据散点图的分布状况,从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型(直接给出结论即可);
①
;②
;③
.
(2)根据你的选择,依表中前几组数据求出函数解析式,并用剩下的数据检验模型的吻合情况;
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
行星编号(x) | 1(金星) | 2(地球) | 3(火星) | 4( ) | 5(木星) | 6(土星) |
离太阳的距离(y) | 0.7 | 1.0 | 1.6 | | 5.2 | 10.0 |
受他的启发,意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
(1)为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系,根据表中已有的数据画出散点图,并根据散点图的分布状况,从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型(直接给出结论即可);
①



(2)根据你的选择,依表中前几组数据求出函数解析式,并用剩下的数据检验模型的吻合情况;
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
读书可以使人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体,读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况,随机抽取了
名学生进行调查,根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图,将日均课余读书时间不低于
分钟的学生称为“读书之星”,日均课余读书时间低于
分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于
分钟的有
人

(1)求
的值;
(2)根据已知条件完成下面的
列联表,并判断是否有
以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现从该地区大量学生中,随机抽取
名学生,每次抽取
名,已知每个人是否被抽到互不影响,记被抽取的“读书之星”人数为随机变量
,求
的分布列和期望
附:
,其中
.






(1)求

(2)根据已知条件完成下面的


| 非读书之星 | 读书之星 | 总计 |
男 | | | |
女 | | ![]() | ![]() |
总计 | | | |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现从该地区大量学生中,随机抽取





附:


![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
为了鼓励职员工作热情,某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分;年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员
一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示:

(1)根据职员
的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数;
(2)由于职员
的业绩高,被公司评为年度最佳职员,在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了六张卡片,其中一张卡片上标注奖金为6千元,两张卡片的奖金为4千元,另外三张的奖金为2千元.规则是:获奖职员
需要从六张卡片中随机抽出两张,这两张卡片上的金额数之和作为奖金数.求职员
获得奖金6千元的概率;并说明获得奖金6千元和8千元哪个可能性较大?


(1)根据职员

(2)由于职员



总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为_________ .
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0701 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
某特长班有男生和女生各10人,统计他们的身高,其数据(单位:cm)如下面的茎叶图所示,则下列结论正确的是( )


A.女生身高的极差为12 | B.男生身高的均值较大 |
C.女生身高的中位数为165 | D.男生身高的方差较小 |