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当前，网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．
（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用
分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
．
（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用
分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．
，
，
，若
，则
（ ）
等于（ ）
第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手
，再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗赛，根据以往经验，与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为
，且各场输赢互不影响.
（1）求甲恰好获胜两场的概率；
（2）求甲获胜场数的分布列与数学期望.
，再从全校征集出3位志愿者分别与进行一场技术对抗赛，根据以往经验，与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为，且各场输赢互不影响.（1）求甲恰好获胜两场的概率；
（2）求甲获胜场数的分布列与数学期望.
某市县乡教师流失现象非常严重，为了县乡孩子们能接受良好教育，某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要1万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要3万元，已知现在该市县乡中学无多余教师，为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市50所县乡中学在过去三年内的教师流失数，得到如表的频率分布表：
以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率，记
表示两所县乡中学在过去三年共流失的教师数，
表示今年为两所县乡中学招聘的教师数．为保障县乡孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．
（1）求的分布列；
（2）若要求
，确定的最小值；
（3）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？
| 流失教师数 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 频数 | 10 | 15 | 15 | 10 |
以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率，记
表示两所县乡中学在过去三年共流失的教师数，表示今年为两所县乡中学招聘的教师数．为保障县乡孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．（1）求
的分布列；（2）若要求
，确定的最小值；（3）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在
与之中选其一，应选用哪个？机动车驾驶的考核过程中,科目三又称道路安全驾驶考试,是机动车驾驶人考试中道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目的简称假设某人每次通过科目三的概率均为
,且每次考试相互独立,则至多考两次就通过科目三的概率为__________．
,且每次考试相互独立,则至多考两次就通过科目三的概率为__________．某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱.
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为
（为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为
，求观众与乐队的互动指数之和
的概率分布及数学期望.
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为
（为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为，求观众与乐队的互动指数之和的概率分布及数学期望.某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动，每场讲座结束时，所有听讲这都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷份数情况如下表：
用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取
份进行统计，结果如下表：
（1）估计这次讲座活动的总体满意率；
（2）求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率；
（3）若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出
人进行家访，求这 人中选择的是理综讲座的人数的分布列.
| 学科 | 语文 | 数学 | 英语 | 理综 | 文综 |
| 问卷份数 |  |  | |  |  |
用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取
份进行统计，结果如下表：| | 满意 | 一般 | 不满意 |
| 语文 |  |  |  |
| 数学 |  | 1 |  |
| 英语 |  |  | |
| 理综 |  |  |  |
| 文综 | | | |
（1）估计这次讲座活动的总体满意率；
（2）求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率；
（3）若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出
人进行家访，求这 人中选择的是理综讲座的人数的分布列.
，乙答对的概率为
，则两人中恰有一人答对的概率为
，求下列各值：
（2）
（3）
（5）