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已知下列命题:
①不等式
的解集为:
或
;
②不等式
的解集为:
;
③不等式
的解集为:
;
④若不等式
对任意
都成立,则
;
⑤若
,则函数
,
的最小值为
.正确的有_____________.(将你认为正确的命题的序号填在横线上)
①不等式



②不等式


③不等式


④若不等式



⑤若




已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,f′(x)是f(x)的导函数,则不等式(x2-2x-3)f′(x)>0的解集为( )


A.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
B.(-∞,-2)∪(1,2) |
C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) |
D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞) |
设函数
.
①若
有两个零点,则实数
的取值范围是 ___________;
②若
,则满足
的
的取值范围是 _________________.

①若


②若




定义区间
的长度均为
,其中
(1)若函数
的定义域为
值域为
写出区间长度
的最大值;
(2)若关于
的不等式组
的解集构成的各区间长度和为6,求实数
的取值范围;
(3)已知
求证:关于
的不等式
的解集构成的各区间的长度和为定值.



(1)若函数




(2)若关于



(3)已知


