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为单位圆
的直径，
中，
为直角，
，
，
的取值范围为____.在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
．
（1）分别求出以线段
为邻边的平行四边形的两条对角线长；
（2）是否存在实数
，使得向量
与向量
垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
中，已知点，，．（1）分别求出以线段
为邻边的平行四边形的两条对角线长；（2）是否存在实数
，使得向量与向量垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，边AB，AC的长分别为方程x2﹣2（1
）x+4
0的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF＝1，则
的取值范围为_____．
）x+40的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF＝1，则的取值范围为_____．设
，
，
.
（1）求证
，并求
的面积；
（2）对向量
，
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.
，，.（1）求证
，并求的面积；（2）对向量
，，定义一种运算：，试计算的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，试求
的值.
，且过点.(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，试求
的值.
，
.
及
、
；
，
，
，若
，试求此时
和
满足的函数关系式
，并求
的最小值.
：
焦点的直线交该抛物线
，
，与抛物线
，如图所示，则
的最小值是（ ）
的左、右焦点为
，
，点P为椭圆上动点，则
的取值范围是________．
为坐标原点，已知向量
，点
，
．
，且
，求向量
；
与向量
共线，求
的最小值．
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
，且
，求
，
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.