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的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，
，则椭圆
的离心率为（ ）
在以
为圆心，6为半径的圆
内有一点
，点
为圆上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
交于点
.
（1）判断点的轨迹是什么曲线，并求其方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，过点
的直线与曲线交于
，
两点，求
的最大值；
（3）在圆
上的任取一点
，作曲线的两条切线，切点分别为
、
，试判断
与
是否垂直，并给出证明过程.
为圆心，6为半径的圆内有一点，点为圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径交于点.（1）判断点
的轨迹是什么曲线，并求其方程；（2）记点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于，两点，求的最大值；（3）在圆
上的任取一点，作曲线的两条切线，切点分别为、，试判断与是否垂直，并给出证明过程.
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于
两点，点
与点
关于
为坐标原点，若
，且
，则点
，
，
，则
（ ）已知等差数列
，
，前
项和为
，各项为正数的等比数列
满足：
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）在空间直角坐标系中，
为坐标原点，存在一系列的点
，
，若
，求数列
的前项和
.
，，前项和为，各项为正数的等比数列满足：，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）在空间直角坐标系中，
为坐标原点，存在一系列的点，，若，求数列的前项和.
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的取值范围__________
，
，若
与
垂直，则实数
的值为______.
，若
，则实数
_________.
，点
，
分别在
轴和
轴的非负半轴上运动，以
为一边，在第一象限内作矩形
，
．设
为原点，则
的取值范围是
均为单位向量，且
若
则
的取值范围是（ ）
