向量夹角的计算题库_刷题宝

高中数学

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如图，在等腰梯形

中，

，点

，

分别为线段

，

的三等分点，

为

的中点，则

__________.

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知非零向量

满足

，

，则

与

的夹角的余弦值为_________.

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知向量

与

为单位向量,满足

,则向量

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知向量

=（1，2），

=（1，1）且

与

+λ

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_________.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

，

，且

，则向量

与

夹角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知向量

=（－2，－1），

=（λ，1），则

与

的夹角θ为钝角时，λ的取值范围为（）

A．

B．

C．

且λ≠2

D．无法确定

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设

，且

⊥

，则向量

与

的夹角为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

设

是直线

上一点，

是坐标原点.
（1）求

取最小值时的

；
（2）对于（1）中的点

，求

的余弦值.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

=（－1，1），

=（4，3），

=（5，－2），
（1）求证

与

不共线，并求

与

的夹角的余弦值；
（2）求

在

方向上的投影.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，当向量

与

的夹角为钝角时，求

的取值范围．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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