- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- + 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
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满足
，则
与
的夹角的余弦值为
满足
，则
, 向量
，则
是（ ）
，
的夹角为
，则
与
的夹角为60°，
，则
如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴 ，
分别是
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，假设
.
（1）计算
的大小；
（2）设向量
，若
与共线，求实数
的值；
（3）是否存在实数
，使得与向量
垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
是平面内相交成角的两条数轴 ，分别是轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，假设.（1）计算
的大小；（2）设向量
，若与共线，求实数的值；（3）是否存在实数
，使得与向量垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
为单位向量，
. 
；
与
的夹角
的余弦值；
，
满足：
，
，则
为( )
，
的夹角为
，若向量
，
，且
，则
( )
，
，且
与
的夹角为
.
；
，求实数
的值.