- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB＝BC＝a，∠APB＝90°，∠BPC＝45°，记∠PBA＝θ，则
_____ ．（用a表示）
，
，
，
，且
，则起点在原点的向量
的个数为 .
=__________．
，
.
，求
；
的夹角为
，求
；
与
垂直，当
为何值时，
？
，其中
为向量
与
的夹角，若
，
，
，则
，且
，则
与
的夹角是____．
，
，
，则
的值为（ ）
，
的夹角为
，且
，
，若
，
，
；
.
的面积为
，
，如果
，那么向量
与
的夹角是_________.
以下命题：
①若
,则
；
②向量
在
方向上的投影为
；
③若
中,
,则
；
④若非零向量
,
满足
,则
．
所有真命题的序号是______________．
①若
,则；②向量
在方向上的投影为；③若
中,,则；④若非零向量
,满足,则．所有真命题的序号是______________．