- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
与
的夹角为
，
，
，则向量
和b
，其中
为实数．若a = 2b，则
的取值范围为___________．
的范围为____________． 
－λ
与向量对任意两个非零的平面向量α和β，定义新的运算“⊗”：α⊗β＝
.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈
，且a⊗b和b⊗a都在集合
中，则a⊗b＝__________．
.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈，且a⊗b和b⊗a都在集合中，则a⊗b＝__________．
，
的夹角为
，且
，若向量
，则
满足
，且
，则向量
与
夹角余弦值为__________．
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
的坐标；
，且
与
垂直，求
与
的夹角
．