- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- + 平面向量的数量积
- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
,
,且
，则x=__________．
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
．
；
，求
的取值范围．
、
满足
，且
，则如图，已知
，
，
，圆
是以为圆心、半径为
的圆，圆
是以为圆心、半径为
的圆，设点
、
分别为圆、圆上的动点，且
，则
的取值范围是________.
，，，圆是以为圆心、半径为的圆，圆是以为圆心、半径为的圆，设点、分别为圆、圆上的动点，且，则的取值范围是________.
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
，且
，且
与
垂直，求
.
，求
.
满足
，求
与
的夹角.
满足
，则
与
所成角的大小为___．
中，
，
，边
（包含点
、
）的动点
与
延长线上（包含点
）的动点
满足
，则
的取值范围是___________.
，求
.