- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- + 平面向量的数量积
- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
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，若向量
与
垂直，则
=（ ）
与
的夹角为
，
，
，则
__________________．已知向量
，
，其中
，
是互相垂直的单位向量．
（1）求以
，
为一组邻边的平行四边形的面积；
（2）设向量
，
，其中λ为实数，若
与
夹角为钝角，求λ的取值范围．
，，其中，是互相垂直的单位向量．（1）求以
，为一组邻边的平行四边形的面积；（2）设向量
，，其中λ为实数，若与夹角为钝角，求λ的取值范围．
，则
________.
是
内部一点，
，
且
，则
的面积为（ ）
，设
，向量
．
，求向量
与
的夹角；
对任意实数
都成立，求实数
的取值范围．设曲线
是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是
，
，且
，
是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.
（1）求的标准方程；
（2）设的左顶点为
，若直线
：
与曲线交于两点
，
（，不是左右顶点），且满足
，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.（1）求
的标准方程；（2）设
的左顶点为，若直线：与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.已知圆M的方程为x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点O为圆心的圆O与圆M相切．
（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴交于E，F两点，圆O内的动点D使得DE，DO，DF成等比数列，求
•
的取值范围．
（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴交于E，F两点，圆O内的动点D使得DE，DO，DF成等比数列，求
•的取值范围．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b，则向量
＝(a，b)与向量
＝(－1， 1)垂直的概率为________ ．
＝(a，b)与向量＝(－1， 1)垂直的概率为
中，若
，
，则
___________．