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- 用坐标表示平面向量
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如图,设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴,
,
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,若
=x
+y
,则把有序数对(x,y)叫做向量
在坐标系xOy中的坐标假设
=(2,2),则|
|=( )










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已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),设
(1)求
;
(2)求满足
的实数m,n;
(3)若线段AB的中点为M,线段BC的三等分点为N(点N靠近点B),求
与
夹角的正切值.

(1)求

(2)求满足

(3)若线段AB的中点为M,线段BC的三等分点为N(点N靠近点B),求


在直角坐标平面内,
、
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,
对任意正整数n,
.
(1) 若实数
,求
;
(2) 设
, 证明点
在直线
上.




(1) 若实数


(2) 设



如图,矩形
中边
的长为
,
边的长为
,矩形
位于第一象限,且顶点
分别位于
轴、
轴的正半轴上(含原点)滑动,则
的最大值为( )












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