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- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- + 平面向量的基本定理及坐标表示
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- 平面向量的正交分解与坐标表示
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，
，则
的单位向量是已知点
，
，
，
分别是基本单位向量.
（1）若点P是直线
的动点，且
，求点P的坐标
（2）若点
满足
且
，
，
是否存在自然数解，若存在，求出所有的自然数的解，若不存在，说明理由.
，，，分别是基本单位向量.（1）若点P是直线
的动点，且，求点P的坐标（2）若点
满足且，，是否存在自然数解，若存在，求出所有的自然数的解，若不存在，说明理由.
，
，
，回答下列问题：
的实数m，n
与
的夹角为锐角，求出实数k的取值范围
的方向向量
，
，
，且
、
、
三点共线，则
_______下列有关平面向量分解定理的四个命题：
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（ ）
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
分有向线段
所成的比为
，则点
分有向线段
所成的比是________.下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是______．（填写命题所对应的序号即可）
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
，
，
，且
，
，则
( )
，
，则
（）
