题库 高中数学
题干
下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是______．（填写命题所对应的序号即可）
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
答案(点此获取答案解析）
不共线，
，要使
能作为平面内的一组基底，则实数
的取值范围为
（1，1，0），
（﹣1，1，0），
（1，0，1），
（0，0，1），
存在正交基底，则四个向量中除正交基底外的向量用正交基底表示出来并写在填空处；否则在填空处写上“无正交基底”．你的答案是_____．
，使平面内的任意一个向量
都可以唯一分解成
，则
的取值范围是
满足
，则以下说法正确的有（ ）个.
；
，有且只有一对实数
，
使
；
，且
，则
的范围为
；
，且
在
处取得最小值，当
时，则
；
，使得平面内的任意一个向量
都可以唯一分解成
，则
的取值范围是_______________.
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