- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
．若向量
满足
，
，则
（）．
是两个互相垂直的单位向量，则向量
在向量
方向上的投影为 ;
中，
，
是
边上一点，且
.当下列命题：
①若
与
共线，则存在唯一的实数
，使=；
②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③向量、、
共面，则它们所在直线也共面；
④若
三点不共线，
是平面ABC外一点．若
,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
其中正确的命题有____________(写出所有正确命题的序号).
①若
与共线，则存在唯一的实数，使=；②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③向量
、、共面，则它们所在直线也共面；④若
三点不共线，是平面ABC外一点．若,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，其中正确的命题有____________(写出所有正确命题的序号).
如图，四边形
是正方形，以
为直径作半圆
（其中
是 的中点），若动点
从点
出发，按如下路线运动：
，其中
，则下列判断中：
①不存在点使
；
②满足
的点有两个；
③的最大值为3；
④ 若满足
的点不少于两个，则
.
正确判断的序号是 .（请写出所有正确判断的序号）
是正方形，以为直径作半圆（其中是 的中点），若动点从点出发，按如下路线运动：，其中，则下列判断中：①不存在点
使； ②满足
的点有两个；③
的最大值为3； ④ 若满足
的点不少于两个，则.正确判断的序号是 .（请写出所有正确判断的序号）
，b=
, 若ma+nb=
(
), 则
的值为______.
|b|，且（a-b）
（3a+2b），则a与b的夹角为 （ ）
是边长为2的等边三角形，已知向量
满足
，
，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论得序号）
为单位向量；②
为单位向量；③
；④
；⑤
．
、
、
、
，则向量
在
方向上的投影为 ．
中，
为
．若
，则
的最小值是________．