题库 高中数学
题干
如图，四边形
是正方形，以
为直径作半圆
（其中
是 的中点），若动点
从点
出发，按如下路线运动：
，其中
，则下列判断中：
①不存在点使
；
②满足
的点有两个；
③的最大值为3；
④ 若满足
的点不少于两个，则
.
正确判断的序号是 .（请写出所有正确判断的序号）
是正方形，以为直径作半圆（其中是 的中点），若动点从点出发，按如下路线运动：，其中，则下列判断中：①不存在点
使； ②满足
的点有两个；③
的最大值为3； ④ 若满足
的点不少于两个，则.正确判断的序号是 .（请写出所有正确判断的序号）
答案(点此获取答案解析）
是
的重心，过点
两边分别交于
两点，且
,则
的最小值为（ ）
中，
，点
为
的中点，点
是边
（包括端点）上的一个动点，则
的最小值是
为等腰梯形，则
与
的关系是（ ）
是圆
上的动点，
轴上的射影为
，点
满足
，当
上运动时，点
．
的直线
与曲线
，并且
，求直线
中，
分别为
的中点，求证：
（利用向量证明）.